10. Apr 2006
14:12
14:12
Aufgaben Dorn-Bader, S. 263 A1
Posted by Astrodan under Schule, Aufgaben Physik, Schule
Aufgabe: Wie groß sind die Lokalisationsenergie und Geschwindigkeit eines Elektrons in der K-Schale des Na-Atoms mit r = 9 * 10-12 m, wie groß im Kern (r = 4 * 10-5 m)?
Erster Teil der Aufgabe lässt sich berechnen über die Formel:
1/2 * m * v2 = h2/(8 * m * L2)
v2 = h2/(4 * m2 * L2)
v = h/(2 * m * L)
Setzten wir die Werte
L = 1,8 * 10-11 m
h = 6,626 * 10-34 Js
me = 9,109 * 10-31 kg
ein erhalten wir für v = 20.205.901 m/s = 0,067c
Die Energie ist somit Wkin = 1/2 * m * v2 = 1,86 * 10-16 J = 1161 eV
Für Teil 2 haben wir leider keine Lösung, da sich Geschwindigkeiten größer c ergeben, und auch das Lösungsbuch keine brauchbare Lösung ergab. Vorschläge werden gerne angenommen!
2 Reaktionen zu “Aufgaben Dorn-Bader, S. 263 A1”
Marc
Kommentar verfasst am 7. Dezember 2006 um 16:32 Uhr
Für Teil 2:
Da die Geschwindigkeit über der Lichtgeschwindigkeit c liegt bedeutet dies nur, dass wir bewiesen haben, dass wir ein Elektron nicht in den Kern einschließen können. Es würde wieder ausbrechen und eine andere Geschwindigkeit annehmen.
Blubb
Kommentar verfasst am 6. Februar 2007 um 18:08 Uhr
Aber sicher nicht mit Überlichtgeschwindigkeit. Man muss relativistisch rechnen mit:
E=m*c² (kinetische und Masseenergie) und m=m0*gamma [gamma=1/wurzel(1-(v/c)²)]
Es ergibt sich also die Formel:
E = E0 + Ekin = m0 * (1/wurzel(1-(v/c)²)) * c²
Nurnoch nach v auflösen.
m0 ist dabei die Ruhemasse, E0 die Ruhenergie (=m0*c²), E die Gesamtenergie und Ekin die Bewegungsenergie (,die ja gegeben ist)