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14. Apr 2006
13:36

Der Hertz’sche Dipol

Posted by Astrodan under Schule, Physik, Schule

Hat man einen Schwingkreis und will diesen nutzen, um höhere Frequenzen zu erreichen, so muss man Änderung an dem Aufbau des Schwingkreises vornehmen. Nach der Formel

ist es dafür nötig, die Induktivität der Spule oder die Kapazität des Kondensators zu verringern.

Führt man dies stetig durch, so kommt man zu folgendem Ablauf:

Im ersten Schritt verkleinert man die Induktivität der Spule, danach senkt man die Kapazität des Kondensators Stück für Stück. Einen derartigen ‘Schwingkreis’ kann man nun wieder durch eine Spule anregen:

Hertz'scher Dipol - Anregung durch Spule

Betrachtet man nun, was in dem Hertz’schen Dipol abläuft, so kann man dabei Folgendes schließen:

Parallel zum Schwingkreis hat man auch beim Hertz’schen Dipol die induzierte Spannung. Dadurch bildet sich im Dipol ein Plus und ein Minus Pol. Folglich bildet sich nun wie bei einem Kondensator ein elektrisches Feld um den Dipol. Weiterhin sorgt der Plus- und der Minus-Pol für einen Stromfluss zwischen den Stabenden, der im Leiter wiederrum ein Magnetfeld erzeugt, vergleichbar mit einer Spule. Damit haben wir um den Hertz’schen Dipol eine Abstrahlung in Form von elektromagnetischen Wellen, die wie folgt aussieht:

Hierbei stellen die roten Linien das elektrische Feld dar, und die blauen das magnetische Feld. Beide treten in einem Winkel von 90° zueinander auf. Auch haben beide einen Winkel von 90° zum Dipol. Da das magnetische Feld in dieser Grafik waagrecht ist das Magnetfeld durch Punkte und Kreuze dargestellt, wobei die Kreuze bedeuten, dass das Magnetfeld von einem weg verläuft, und die Punkte, dass es auf einen zukommt.

Damit kann man einen Herzt’schen Dipol gut als Sender von elektromagnetischen Wellen gebrauchen, die durch die periodische Umkehrung des Stroms fortwährend fortwährend gebildet werden, dann abgeschnürt und weggesandt, während sich bereits das jeweils andere Feld bildet. Die Bewegungsgeschwindigkeit der Wellen ist dabei gleich der Lichtgeschwindigkeit.

***

Anmerkung:

Um die Geschwindigkeit der Ausbreitung der Wellen zu bestimmen, kann man folgende Rechnung machen:

Da die Aussendung der Strahlung am effektivsten ist, wenn beide Felder gleiche Energiedichten haben und wir die Formeln für die Energiedichten bei elektrischen und magnetischen Fedlern wie folgt definiert haben

$varrho_mag = {{B^2}/{2 mu_0 mu_r}}$ ,

können wir mithilfe der Formeln E = B * v und Q = I * t umformen:

$1/2 varepsilon_0 varepsilon_r E^2 = {{B^2}/{2 mu_0 mu_r}}$
$doubleleftright (B * v)^2 = {{B^2}/{varepsilon_0 varepsilon_r mu_0 mu_r}}$
$doubleleftright b^2 * v^2 = {{B^2}/{varepsilon_0 varepsilon_r mu_0 mu_r}}$
$doubleleftright v^2 = {{1}/{varepsilon_0 varepsilon_r mu_0 mu_r}}$
$doubleleftright v = sqrt{{{1}/{varepsilon_0 varepsilon_r mu_0 mu_r}}}$
$doubleleftright v = {{1}/sqrt{{varepsilon_0 varepsilon_r mu_0 mu_r}}}$

Nun setzten wir μ_r und ε_r = 1, da wir bei Luft annähernd von einem Vakuum ausgehen können. Setzten wir nun die Konstanten ein, so können wir rechnen:

$varepsilon_0 = 8,854 * 10^{-12} {{C}/{Vm}}$

$mu_0 = 1,257 * 10^{-6} {{Vs}/{Am}}$

$doubleleftright v = 299.752.354~{1/sqrt{{Cs}/{Am^2}}}$
$doubleleftright v = 299.752.354~{1/sqrt{{As * s}/{Am^2}}}$
$doubleleftright v = 299.752.354~{1/sqrt{{s^2}/{m^2}}}$